保存が使える条件(仕事をしない力を見抜く)
着眼点重力・弾性力(保存力)以外の力が仕事をしなければ保存する。垂直抗力・振り子の糸の張力は運動の向きと垂直なので仕事0。
- 保存する: なめらかな面、振り子、ばね、放物運動(空気抵抗なし)
- 保存しない: 摩擦・空気抵抗がある、人が押し続ける、物体どうしが非弾性衝突する
例題
1
長さ 0.80\ \mathrm{m} の糸につけたおもりを、糸が鉛直と 60^\circ をなす位置から静かに放した。最下点での速さを求めよ。g=9.8\ \mathrm{m/s^2} とする。
解答
張力は仕事をしないので保存。落差 h=0.80\,(1-\cos60^\circ)=0.40\ \mathrm{m}。
v=\sqrt{2\times9.8\times0.40}=\sqrt{7.84}=2.8
2.8\ \mathrm{m/s}
v=\sqrt{2\times9.8\times0.40}=\sqrt{7.84}=2.8
2.8\ \mathrm{m/s}
注意落差を L\cos\theta としてしまうミスが多い。支点から測った深さが L\cos\theta なので、最下点との差は L(1-\cos\theta)。