浸透圧
着眼点半透膜を通って溶媒が濃いほうへ移動する。それを止めるのに必要な圧力が浸透圧で、気体の状態方程式と同じ形。
\Pi V = nRT,\qquad \Pi = cRT
c はモル濃度(mol/L)。電解質は粒子の総数で。
例題
1
0.10 mol/L のグルコース水溶液の 27 ℃ での浸透圧を有効数字2桁で。R=8.3\times10^3\ \mathrm{Pa\cdot L/(K\cdot mol)}。
解答
\Pi = 0.10 \times 8.3\times10^3 \times 300 = 2.49\times10^5 答え 2.5\times10^5\ \mathrm{Pa}
2
あるタンパク質 0.50 g を水に溶かして 100 mL にした溶液の浸透圧は 27 ℃ で 1.66\times10^2\ \mathrm{Pa} だった。分子量を有効数字2桁で。R は上と同じ。
解答
M = \frac{wRT}{\Pi V} = \frac{0.50 \times 8.3\times10^3 \times 300}{1.66\times10^2 \times 0.100} = \frac{1.245\times10^6}{16.6} = 7.5\times10^4 答え 7.5\times10^4
確認問題
1
同温で 0.10 mol/L の \ce{NaCl} 水溶液と 0.20 mol/L のグルコース水溶液。浸透圧はどちらが大きいか。
答え
等しい(粒子の濃度はどちらも 0.20 mol/L)