波の基本量(v=f\lambda)
着眼点1周期 T の間に波は1波長 \lambda 進む。これだけで v=\lambda/T=f\lambda が出る。
v=f\lambda=\frac{\lambda}{T},\qquad f=\frac1T
A 振幅、\lambda 波長(山から次の山まで)、T 周期、f 振動数。媒質の各点はその場で振動するだけで、波と一緒に移動しない。
例題
1
振動数 50 Hz、波長 0.40 m の波の速さと周期を求めよ。
解答
v=50\times0.40=20\ \mathrm{m/s}、T=\dfrac1{50}=0.020\ \mathrm{s}
答 20\ \mathrm{m/s}、2.0\times10^{-2}\ \mathrm{s}
答 20\ \mathrm{m/s}、2.0\times10^{-2}\ \mathrm{s}
2
波長 2.0 m、速さ 4.0 m/s の波がある。3.0 s の間に波が進む距離と、その間に媒質のある1点が振動する回数を求めよ。
解答
距離 4.0\times3.0=12\ \mathrm{m}。
f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{4.0}{2.0}=2.0\ \mathrm{Hz} なので回数は 2.0\times3.0=6.0 回。
答 12\ \mathrm{m}、6 回
f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{4.0}{2.0}=2.0\ \mathrm{Hz} なので回数は 2.0\times3.0=6.0 回。
答 12\ \mathrm{m}、6 回
注意振幅は山の高さ(中心から山まで)。山から谷までの長さを振幅としない。