定常波（腹と節）
着眼点同じ振幅・波長の波が逆向きに進んで重なると定常波。節と節の間隔は \frac{\lambda}{2}、腹と隣の節は \frac{\lambda}{4}。
- 節: まったく振動しない点。腹: 最も大きく振動する点（振幅はもとの波の2倍）。
- 定常波の波形は進まない。隣り合う腹どうしは逆位相で振動する。
例題
1
振動数 10 Hz、速さ 4.0 m/s の同じ振幅の波が逆向きに進んで定常波ができた。隣り合う節の間隔を求めよ。
解答
\lambda=\dfrac{4.0}{10}=0.40\ \mathrm{m}、節の間隔は \dfrac{\lambda}{2}=0.20\ \mathrm{m}
答 0.20\ \mathrm{m}
答 0.20\ \mathrm{m}
2
y_1=A\sin2\pi\left(\dfrac tT-\dfrac x\lambda\right) と y_2=A\sin2\pi\left(\dfrac tT+\dfrac x\lambda\right) の合成波を求め、節の位置を答えよ。
解答
和積の公式 \sin\alpha+\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha+\beta}2\cos\dfrac{\alpha-\beta}2 より
y=2A\cos\dfrac{2\pi x}{\lambda}\sin\dfrac{2\pi t}{T}
節は \cos\dfrac{2\pi x}{\lambda}=0 の点: \dfrac{2\pi x}{\lambda}=\dfrac\pi2+m\pi
答 x=\dfrac{\lambda}{4}+m\dfrac{\lambda}{2}（m は整数）。x=0 は腹。
y=2A\cos\dfrac{2\pi x}{\lambda}\sin\dfrac{2\pi t}{T}
節は \cos\dfrac{2\pi x}{\lambda}=0 の点: \dfrac{2\pi x}{\lambda}=\dfrac\pi2+m\pi
答 x=\dfrac{\lambda}{4}+m\dfrac{\lambda}{2}（m は整数）。x=0 は腹。
注意定常波の振幅は場所によって違う（腹で 2A、節で 0）。「定常波の振幅は 2A」と一言で書かない。