波形図(y-x)と振動図(y-t)・媒質の速度の向き
着眼点まず横軸が x か t かを見る。波形図で媒質の動く向きは「波を進行方向に少しずらして描き、各点がどちらへ動いたか」で判断する。
- y-x グラフ(波形図): ある時刻の波の形。山と山の間隔が \lambda。
- y-t グラフ(振動図): ある1点の変位の時間変化。山と山の間隔が T。
- 波形図で、山・谷の点の速度は 0、変位 0 の点の速さが最大。
例題
1
x 軸正の向きに進む正弦波の、時刻 0 の波形を考える。原点で変位 0、そのすぐ右(x>0 側)が山になっている。原点の媒質はこの瞬間どちら向きに動いているか。
解答
波を右へ少しずらすと、原点には左側にあった部分(谷側)が来る。
右側が山なら左側は谷なので、原点の変位は負へ向かう。
答 -y 向き(下向き)
右側が山なら左側は谷なので、原点の変位は負へ向かう。
答 -y 向き(下向き)
2
静止していたひもの原点 x=0 が、時刻 0 に変位 0 から +y 向きに振動を始めた。波は x 軸正の向きに速さ 2.0 m/s、波長 4.0 m で進む。x=1.0\ \mathrm{m} の点が振動を始める時刻と、時刻 1.0 s でのその点の変位を答えよ(振幅 A)。
解答
x=1.0\ \mathrm{m} の点は原点と同じ振動を、波が届くまでの時間だけ遅れて行う。
振動を始める時刻 \dfrac{1.0}{2.0}=0.50\ \mathrm{s}。
周期 T=\dfrac{4.0}{2.0}=2.0\ \mathrm{s}。時刻 1.0 s ではその点が振動を始めて 0.50\ \mathrm{s}=\dfrac T4 たったので、変位 0 から +y に動いて山に達している。
答 0.50\ \mathrm{s}、変位 +A
振動を始める時刻 \dfrac{1.0}{2.0}=0.50\ \mathrm{s}。
周期 T=\dfrac{4.0}{2.0}=2.0\ \mathrm{s}。時刻 1.0 s ではその点が振動を始めて 0.50\ \mathrm{s}=\dfrac T4 たったので、変位 0 から +y に動いて山に達している。
答 0.50\ \mathrm{s}、変位 +A
注意振動図(横軸 t)で「少しずらす」方法を使わない。振動図は1点の時間変化なので、そのまま次の時刻の値を読む。