開管の固有振動
着眼点両端が腹。弦と同じく半波長が整数個入るので、すべての整数倍振動がある。
L=m\frac{\lambda}{2},\qquad f=\frac{mV}{2L}\quad(m=1,2,3,\dots)
例題
1
長さ 0.34 m の開管の基本振動数を求めよ。音速 340 m/s、開口端補正は無視する。
解答
\lambda=2L=0.68\ \mathrm{m}、f=\dfrac{340}{0.68}=500\ \mathrm{Hz}
答 5.0\times10^2\ \mathrm{Hz}
答 5.0\times10^2\ \mathrm{Hz}
2
前問の開管の一端をふさぐと、基本振動数はいくらになるか。
解答
閉管になり \lambda=4L=1.36\ \mathrm{m}、f=\dfrac{340}{1.36}=250\ \mathrm{Hz}
答 2.5\times10^2\ \mathrm{Hz}
答 2.5\times10^2\ \mathrm{Hz}
ポイント弦・閉管・開管とも、まず基本振動の図（端が腹か節か）を言葉で描き、長さと波長の関係を作ってから f=V/\lambda に入れる。公式の暗記に頼らない。