気柱共鳴の実験と開口端補正
着眼点定常波の腹は管口より少し外にある。隣り合う共鳴位置の差は、開口端補正に関係なく \frac\lambda2。
おんさを管口に置き、水面を下げていくと、管の長さが l_1、l_2 … のとき共鳴する。
l_2-l_1=\frac{\lambda}{2},\qquad \Delta=\frac{\lambda}{4}-l_1\ (\text{開口端補正})例題
1
振動数 500 Hz のおんさを使い、水面を下げていくと、管口から 0.16 m と 0.50 m の位置で共鳴した。音速と開口端補正を求めよ。
解答
\dfrac\lambda2=0.50-0.16=0.34 より \lambda=0.68\ \mathrm{m}、V=500\times0.68=340\ \mathrm{m/s}
\Delta=\dfrac{0.68}{4}-0.16=0.17-0.16=0.010\ \mathrm{m}
答 音速 3.4\times10^2\ \mathrm{m/s}、開口端補正 1.0\times10^{-2}\ \mathrm{m}
\Delta=\dfrac{0.68}{4}-0.16=0.17-0.16=0.010\ \mathrm{m}
答 音速 3.4\times10^2\ \mathrm{m/s}、開口端補正 1.0\times10^{-2}\ \mathrm{m}
2
前問で、3回目に共鳴する水面の位置は管口から何 m か。
解答
0.50+\dfrac\lambda2=0.50+0.34=0.84\ \mathrm{m}
答 0.84\ \mathrm{m}
答 0.84\ \mathrm{m}
注意1回目の共鳴の長さ l_1 から \lambda=4l_1 とすると、開口端補正の分だけずれる。波長は必ず差 l_2-l_1 から出す。