直線電流のつくる磁場と磁束密度
着眼点磁場の強さ H は距離に反比例。磁束密度は B = \mu H。複数の電流があれば向きを決めて足す。
H = \frac{I}{2\pi r},\qquad B = \mu_0 H = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}
真空の透磁率 \mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{N/A^2}。H の単位は \mathrm{A/m}、B の単位は \mathrm{T}（=\mathrm{Wb/m^2}）。
例題
1
5.0\ \mathrm{A} の直線電流から 0.10\ \mathrm{m} 離れた点の磁束密度を求めよ。\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{N/A^2}。
解答
B = \frac{4\pi\times10^{-7}\times5.0}{2\pi\times0.10} = 2\times10^{-7}\times\frac{5.0}{0.10} = 1.0\times10^{-5}\ \mathrm{T}
2
0.20\ \mathrm{m} 離れた平行な2本の導線に、互いに逆向きに 5.0\ \mathrm{A} ずつ流れている。2本の中点の磁束密度を求めよ。
解答
各導線から中点まで 0.10\ \mathrm{m} で、それぞれ 1.0\times10^{-5}\ \mathrm{T}。電流が逆向きのとき、2本の間では右ねじの向きが同じ向きになる（片方を「手前向き」、もう片方を「奥向き」として図で確かめる）。よって 2.0\times10^{-5}\ \mathrm{T}。同じ向きの電流なら中点では打ち消して0。
ポイント\dfrac{\mu_0}{2\pi} = 2\times10^{-7} を覚えておくと計算が速い。
確認問題
1
距離を3倍にすると磁束密度は何倍か。
答え
\frac13 倍