ホール効果
着眼点電流が流れる板に垂直に磁場をかけると、キャリアがローレンツ力で片側に寄り、幅方向に電位差が生じる。電位の高い側からキャリアの符号が分かる。
幅 d の板で、たまったキャリアがつくる電場 E = V_H/d からの力とローレンツ力がつり合う: qE = qvB より
V_H = vBd例題
1
板に +x 向きの電流、+z 向きの磁場をかけた。キャリアが正（p型）と負（n型）のそれぞれで、板の +y 側と -y 側のどちらの電位が高くなるか。
解答
正のキャリア: +x 向きに動き、\vec v\times\vec B は -y 向き。-y 側に正電荷がたまり、-y 側が高電位。
負のキャリア: 電流と逆の -x 向きに動く。(-x)\times(+z) = +y に負の電気量をかけて力は -y 向き。-y 側に負電荷がたまり、+y 側が高電位。
負のキャリア: 電流と逆の -x 向きに動く。(-x)\times(+z) = +y に負の電気量をかけて力は -y 向き。-y 側に負電荷がたまり、+y 側が高電位。
2
幅 1.0\times10^{-2}\ \mathrm{m} の半導体板の中をキャリアが 2.0\ \mathrm{m/s} で動いている。磁束密度 0.50\ \mathrm{T} のときのホール電圧を求めよ。
解答
V_H = 2.0\times0.50\times1.0\times10^{-2} = 1.0\times10^{-2}\ \mathrm{V}
注意キャリアが正でも負でも、寄る側は同じ（どちらも -y 側）。違うのはたまる電荷の符号で、それが電位の高低を逆にする。