磁場に斜めに入った粒子（らせん運動）
着眼点速度を磁場に平行な成分と垂直な成分に分ける。平行成分は等速直線、垂直成分は等速円運動で、合わせてらせん。
v_\perp = v\sin\theta,\quad v_\parallel = v\cos\theta,\quad r = \frac{mv_\perp}{qB},\quad \text{ピッチ} = v_\parallel T = \frac{2\pi m v\cos\theta}{qB}
例題
1
質量 m、電気量 q（>0）の粒子が、磁束密度 B の磁場と 60^\circ をなす向きに速さ v で入った。らせんの半径とピッチを求めよ。
解答
v_\perp = \dfrac{\sqrt3}{2}v、v_\parallel = \dfrac12 v。半径 r = \dfrac{\sqrt3\,mv}{2qB}。周期 T = \dfrac{2\pi m}{qB} なので、ピッチ = \dfrac v2\cdot\dfrac{2\pi m}{qB} = \dfrac{\pi mv}{qB}。
注意\theta が「磁場となす角」か「磁場に垂直な面となす角」かで sin と cos が入れ替わる。問題文で確認する。