電流が磁場から受ける力
着眼点導線と磁場が垂直なら F = IBL。斜めなら垂直成分だけが効き、平行なら力は0。
F = IBL\sin\theta\ \ (\theta \text{ は電流と磁場のなす角})
例題
1
0.50\ \mathrm{T} の一様な磁場に垂直に、長さ 0.30\ \mathrm{m} の導線を置いて 2.0\ \mathrm{A} 流した。力の大きさを求めよ。
解答
F = 2.0\times0.50\times0.30 = 0.30\ \mathrm{N}
2
質量 0.020\ \mathrm{kg}、長さ 0.20\ \mathrm{m} の水平な導体棒を、軽い2本の導線で天井からつるす。鉛直上向き 0.49\ \mathrm{T} の磁場の中で棒に 2.0\ \mathrm{A} 流すと、つり糸が鉛直から角 \theta 傾いて静止した。\tan\theta を求めよ。g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}。
解答
磁場が鉛直なので、力は水平で大きさ IBL = 2.0\times0.49\times0.20 = 0.196\ \mathrm{N}。重力 mg = 0.020\times9.8 = 0.196\ \mathrm{N}。
張力・重力・磁場からの力のつり合いより \tan\theta = \dfrac{IBL}{mg} = 1.0（\theta = 45^\circ）。
張力・重力・磁場からの力のつり合いより \tan\theta = \dfrac{IBL}{mg} = 1.0（\theta = 45^\circ）。
ポイント力学の問題に変わったら、磁場からの力を「ふつうの力の1つ」として力の図に描き足すだけ。
確認問題
1
電流と磁場が 30^\circ をなすとき、垂直のときの何倍の力か。
答え
\frac12 倍（\sin30^\circ）