未定係数法
着眼点目算で合わないときは係数を a, b, c, \ldots とおき、元素ごとに方程式を立てる。どれか1つを1とおいて解く。
例題
1
銅と希硝酸の反応 \ce{Cu + HNO3 -> Cu(NO3)2 + NO + H2O} の係数を合わせよ。
解答
係数を a, b, c, d, e とおく。
Cu: a=c H: b=2e N: b=2c+d O: 3b=6c+d+e
c=1 とおくと a=1。N の式から d=b-2。O の式に代入して 3b=6+(b-2)+\frac{b}{2}、\frac{3}{2}b=4 より b=\frac{8}{3}。
d=\frac{2}{3}, e=\frac{4}{3}。全体を3倍して
\ce{3Cu + 8HNO3 -> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O}検算 O: 左 24、右 18+2+4=24
Cu: a=c H: b=2e N: b=2c+d O: 3b=6c+d+e
c=1 とおくと a=1。N の式から d=b-2。O の式に代入して 3b=6+(b-2)+\frac{b}{2}、\frac{3}{2}b=4 より b=\frac{8}{3}。
d=\frac{2}{3}, e=\frac{4}{3}。全体を3倍して
\ce{3Cu + 8HNO3 -> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O}検算 O: 左 24、右 18+2+4=24
確認問題
1
\ce{Fe2O3 + CO -> Fe + CO2} の係数を合わせよ。
答え
\ce{Fe2O3 + 3CO -> 2Fe + 3CO2}