弱酸の電離平衡と pH
着眼点電離度 \alpha が小さい（1 - \alpha \fallingdotseq 1）とみなして、[\ce{H+}] = \sqrt{cK_a}。
K_a = \frac{[\ce{H+}][\ce{A-}]}{[\ce{HA}]} = \frac{c\alpha^2}{1 - \alpha} \fallingdotseq c\alpha^2\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}},\qquad [\ce{H+}] = c\alpha = \sqrt{cK_a}
例題
1
0.10 mol/L の酢酸水溶液の pH と電離度を求めよ。K_a = 2.5\times10^{-5}\ \mathrm{mol/L}、\log_{10} 2 = 0.30。
解答
[\ce{H+}] = \sqrt{0.10 \times 2.5\times10^{-5}} = \sqrt{2.5\times10^{-6}} = \frac{1}{2}\sqrt{10}\times10^{-3} \mathrm{pH} = 3 - \log_{10}\sqrt{2.5} = 3 - \frac{1}{2}(1 - 2 \times 0.30) = 3 - 0.20 = 2.8 \alpha = [\ce{H+}]/c = 1.58\times10^{-3}/0.10 = 1.6\times10^{-2}
答え pH 2.8、電離度 1.6\times10^{-2}
答え pH 2.8、電離度 1.6\times10^{-2}
確認問題
1
弱酸の濃度を 1/100 にすると、電離度は何倍か。
答え
10倍（\alpha = \sqrt{K_a/c}）