動く台の上を滑る物体（水平方向だけ運動量保存）
着眼点なめらかな床の上の台では、水平方向には外力がないので水平方向の運動量が保存する。鉛直方向は重力・垂直抗力があるので保存しない。摩擦がなければ力学的エネルギーも保存。
例題
1
なめらかな床の上に、なめらかな曲面をもつ質量 2.0\ \mathrm{kg} の台が静止している。曲面上の高さ 0.30\ \mathrm{m} の点から質量 1.0\ \mathrm{kg} の小物体を静かに放した。小物体が曲面の下端（水平）から離れるときの、小物体と台の速さを求めよ。g=9.8\ \mathrm{m/s^2} とする。
解答
水平の運動量: 0=1.0v+2.0V より v=-2V。
エネルギー: 1.0\times9.8\times0.30=\frac12\times1.0v^2+\frac12\times2.0V^2
2.94=2V^2+V^2=3V^2、V^2=0.98、|V|=0.989\cdots、|v|=1.97\cdots
小物体 2.0\ \mathrm{m/s}、台 0.99\ \mathrm{m/s}（逆向き）
エネルギー: 1.0\times9.8\times0.30=\frac12\times1.0v^2+\frac12\times2.0V^2
2.94=2V^2+V^2=3V^2、V^2=0.98、|V|=0.989\cdots、|v|=1.97\cdots
小物体 2.0\ \mathrm{m/s}、台 0.99\ \mathrm{m/s}（逆向き）
注意台が固定されているとき（v=\sqrt{2gh}\fallingdotseq2.4\ \mathrm{m/s}）と答えが違う。台が動けば台も運動エネルギーをもつ分、小物体は遅くなる。