高校物理 要点・解法ノート
必須

反発係数(はね返り係数)

着眼点e=(離れる速さ)÷(近づく速さ)。e=1 弾性衝突、0<e<1 非弾性衝突、e=0 完全非弾性(一体になる)。

e=-\frac{v_1'-v_2'}{v_1-v_2}\qquad(0\le e\le1)

床(動かない)との衝突なら e=-\dfrac{v'}{v}、つまり速さが e 倍になってはね返る。

例題
1
小球が速さ 10\ \mathrm{m/s} で床に垂直に衝突した。反発係数 0.50 のとき、はね返る速さを求めよ。
解答
v'=0.50\times10=5.0
5.0\ \mathrm{m/s}
2
高さ 2.0\ \mathrm{m} から静かに落とした小球が床ではね返った。反発係数 0.60 のとき、はね上がる高さを求めよ。
解答
床に当たる速さ v=\sqrt{2gh}、はね返る速さ ev。上がる高さは \dfrac{(ev)^2}{2g}=e^2h。
0.60^2\times2.0=0.72
0.72\ \mathrm{m}(g の値によらない)
注意マイナスを忘れると e が負になる。「近づく速さ」「離れる速さ」と言葉で置けば符号ミスが減る。

「運動量と力積」の項目

  1. 運動量と力積の関係必須
  2. F-tグラフの面積=力積必須
  3. 運動量保存則必須
  4. 反発係数(はね返り係数)必須
  5. 一直線上の衝突(保存則+反発係数の連立)必須
  6. 分裂・人と台車(はじめ静止なら全運動量0)必須
  7. なめらかな面への斜め衝突必須
  8. 衝突で失われる運動エネルギー差がつく
  9. 平面内の衝突(成分ごとに保存)差がつく
  10. 重心の運動(台車の上を人が歩く)差がつく
  11. 動く台の上を滑る物体(水平方向だけ運動量保存)差がつく
  12. 質量が変化する物体(ロケットの連続噴射)不要

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