分裂・人と台車（はじめ静止なら全運動量0）
着眼点静止していた物体が分かれるとき、運動量の和は0のまま。軽いほうが速く、逆向きに動く。
0=m_1v_1+m_2v_2\ \Rightarrow\ \frac{v_1}{v_2}=-\frac{m_2}{m_1}
例題
1
静止していた質量 3.0\ \mathrm{kg} の物体が、内部の力で 1.0\ \mathrm{kg} と 2.0\ \mathrm{kg} に分裂した。1.0\ \mathrm{kg} のほうが 4.0\ \mathrm{m/s} で動き出したとき、2.0\ \mathrm{kg} のほうの速度を求めよ。
解答
0=1.0\times4.0+2.0v より v=-2.0
逆向きに 2.0\ \mathrm{m/s}
逆向きに 2.0\ \mathrm{m/s}
2
なめらかな床の上に静止している質量 40\ \mathrm{kg} の台車から、質量 60\ \mathrm{kg} の人が、台車に対して 5.0\ \mathrm{m/s} の速さで水平に飛び降りた。床に対する人と台車の速度を求めよ。
解答
人の向きを正。床に対する人の速度 v、台車の速度 V。
運動量: 0=60v+40V
相対速度: v-V=5.0
v=5.0+V を代入: 60(5.0+V)+40V=0、V=-3.0、v=2.0
人は 2.0\ \mathrm{m/s}、台車は逆向きに 3.0\ \mathrm{m/s}
運動量: 0=60v+40V
相対速度: v-V=5.0
v=5.0+V を代入: 60(5.0+V)+40V=0、V=-3.0、v=2.0
人は 2.0\ \mathrm{m/s}、台車は逆向きに 3.0\ \mathrm{m/s}
注意「台車に対して 5.0\ \mathrm{m/s}」をそのまま床に対する速度として運動量保存に入れない。保存則に入れるのは必ず床（静止系）から見た速度。