一直線上の衝突（保存則＋反発係数の連立）
着眼点未知数は衝突後の2つの速度。運動量保存と反発係数の2式で決まる。
例題
1
速さ 4.0\ \mathrm{m/s} の小球Aが、静止している同じ質量の小球Bに弾性衝突（e=1）した。衝突後の速度を求めよ。
解答
m\times4.0=mv_A'+mv_B'、v_B'-v_A'=1\times4.0。
足して 2v_B'=8.0 より v_B'=4.0、v_A'=0
Aは止まり、Bが 4.0\ \mathrm{m/s} で進む（等質量の弾性衝突は速度の交換）
足して 2v_B'=8.0 より v_B'=4.0、v_A'=0
Aは止まり、Bが 4.0\ \mathrm{m/s} で進む（等質量の弾性衝突は速度の交換）
2
右向きに 3.0\ \mathrm{m/s} で進む 2.0\ \mathrm{kg} の小球Aが、静止している 1.0\ \mathrm{kg} の小球Bに衝突した。反発係数 0.50 のとき、衝突後の速度をそれぞれ求めよ。
解答
運動量: 2.0\times3.0=2.0v_A'+1.0v_B' … ①
反発: v_B'-v_A'=0.50\times3.0=1.5 … ②
②より v_B'=v_A'+1.5 を①へ: 6.0=3.0v_A'+1.5、v_A'=1.5、v_B'=3.0
A: 右向き 1.5\ \mathrm{m/s}、B: 右向き 3.0\ \mathrm{m/s}（検算: 2.0\times1.5+1.0\times3.0=6.0）
反発: v_B'-v_A'=0.50\times3.0=1.5 … ②
②より v_B'=v_A'+1.5 を①へ: 6.0=3.0v_A'+1.5、v_A'=1.5、v_B'=3.0
A: 右向き 1.5\ \mathrm{m/s}、B: 右向き 3.0\ \mathrm{m/s}（検算: 2.0\times1.5+1.0\times3.0=6.0）
ポイント答えが出たら「後ろの物体が前の物体を追い越していないか（v_A'\le v_B'）」を確認させる。