運動量保存則
着眼点物体系に外力がはたらかない（または外力の力積が無視できる）なら、全運動量は一定。内力（衝突で押し合う力）は打ち消し合う。
m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'
導出の一言: 衝突中、AがBから受ける力積とBがAから受ける力積は作用・反作用で大きさが等しく逆向き。足すと0になる。
摩擦・重力などの外力があっても、衝突の一瞬はその力積が小さいので衝突前後では使ってよい。
例題
1
なめらかな水平面上で、3.0\ \mathrm{m/s} で進む質量 2.0\ \mathrm{kg} の台車が、静止している 1.0\ \mathrm{kg} の台車に衝突して一体になった。衝突後の速さを求めよ。
解答
2.0\times3.0+0=(2.0+1.0)v より v=2.0
2.0\ \mathrm{m/s}
2.0\ \mathrm{m/s}
2
右向きに 3.0\ \mathrm{m/s} で進む 2.0\ \mathrm{kg} の物体と、左向きに 4.0\ \mathrm{m/s} で進む 1.0\ \mathrm{kg} の物体が正面衝突して一体になった。衝突後の速度を求めよ。
解答
右向き正: 2.0\times3.0+1.0\times(-4.0)=3.0v より v=\dfrac{2.0}{3.0}=0.666\cdots
右向きに 0.67\ \mathrm{m/s}
右向きに 0.67\ \mathrm{m/s}
注意運動量は保存しても、運動エネルギーは一般に保存しない（例1では 9.0\ \mathrm{J} が 6.0\ \mathrm{J} に減る）。