液体が残るかの判定
着眼点「全部気体だと仮定して圧力を計算 → 飽和蒸気圧と比べる」の2段階。仮定の圧力が飽和蒸気圧を超えたら、実際の圧力は飽和蒸気圧で、残りは液体。
- 全部気体と仮定した圧力 p_0 = \dfrac{nRT}{V} を計算
- p_0 が飽和蒸気圧以下 → すべて気体。圧力は p_0
- p_0 が飽和蒸気圧より大きい → 一部が液体。圧力は飽和蒸気圧。気体の物質量は 飽和蒸気圧 から逆算
例題
1
10 L の真空容器に水 0.18 g を入れ 27 ℃ に保った。容器内の圧力を有効数字2桁で求めよ。\ce{H2O}=18、R=8.3\times10^3\ \mathrm{Pa\cdot L/(K\cdot mol)}、27 ℃ の水の飽和蒸気圧 3.6\times10^3\ \mathrm{Pa}。
解答
n = 0.18/18 = 0.010\ \mathrm{mol}。全部気体と仮定すると
p = \frac{0.010 \times 8.3\times10^3 \times 300}{10} = 2.49\times10^3\ \mathrm{Pa}これは飽和蒸気圧より小さいので、すべて気体。答え 2.5\times10^3\ \mathrm{Pa}
p = \frac{0.010 \times 8.3\times10^3 \times 300}{10} = 2.49\times10^3\ \mathrm{Pa}これは飽和蒸気圧より小さいので、すべて気体。答え 2.5\times10^3\ \mathrm{Pa}
2
上の容器に入れる水を 0.36 g にした。圧力と、液体として残る水の質量を有効数字2桁で求めよ。
解答
n = 0.020\ \mathrm{mol}。仮定の圧力は 4.98\times10^3\ \mathrm{Pa} で飽和蒸気圧を超えるので、一部は液体。圧力は 3.6\times10^3\ \mathrm{Pa}。
気体の水: n_g = \frac{3.6\times10^3 \times 10}{8.3\times10^3 \times 300} = 1.44\times10^{-2}\ \mathrm{mol}液体: 0.020 - 0.0144 = 0.0056\ \mathrm{mol}、0.0056 \times 18 = 0.10 より 0.10\ \mathrm{g}（液体の体積は無視）
気体の水: n_g = \frac{3.6\times10^3 \times 10}{8.3\times10^3 \times 300} = 1.44\times10^{-2}\ \mathrm{mol}液体: 0.020 - 0.0144 = 0.0056\ \mathrm{mol}、0.0056 \times 18 = 0.10 より 0.10\ \mathrm{g}（液体の体積は無視）
確認問題
1
仮定の圧力が飽和蒸気圧と等しくなった。状態は。
答え
ちょうどすべて気体（凝縮し始める直前）