混合気体と分圧・平均分子量
着眼点各成分が「単独で容器全体を占めたときの圧力」が分圧。分圧の比＝物質量の比、全圧＝分圧の和。
P = p_A + p_B,\qquad p_A = P \times \frac{n_A}{n_A + n_B}
P は全圧、\dfrac{n_A}{n_A+n_B} は A のモル分率。
平均分子量 ＝ 各成分の分子量 × モル分率 の和。
例題
1
同温で、3.0\times10^5\ \mathrm{Pa} の \ce{N2} 2.0 L と 2.0\times10^5\ \mathrm{Pa} の \ce{O2} 3.0 L を 5.0 L の容器に移した。各分圧と全圧は。
解答
ボイルの法則で各気体を 5.0 L にしたときの圧力が分圧。
p_{\ce{N2}} = 3.0\times10^5 \times 2.0/5.0 = 1.2\times10^5\ \mathrm{Pa}
p_{\ce{O2}} = 2.0\times10^5 \times 3.0/5.0 = 1.2\times10^5\ \mathrm{Pa}
全圧 2.4\times10^5\ \mathrm{Pa}
p_{\ce{N2}} = 3.0\times10^5 \times 2.0/5.0 = 1.2\times10^5\ \mathrm{Pa}
p_{\ce{O2}} = 2.0\times10^5 \times 3.0/5.0 = 1.2\times10^5\ \mathrm{Pa}
全圧 2.4\times10^5\ \mathrm{Pa}
2
空気を \ce{N2}:\ce{O2} = 4:1（物質量比）とみなして平均分子量を求めよ。\ce{N2}=28、\ce{O2}=32。
解答
28 \times 0.80 + 32 \times 0.20 = 22.4 + 6.4 = 28.8 答え 28.8
確認問題
1
全圧 1.0\times10^5\ \mathrm{Pa} で \ce{H2} 0.30 mol と \ce{He} 0.20 mol の混合気体。\ce{H2} の分圧は。
答え
6.0\times10^4\ \mathrm{Pa}（モル分率 0.60）