ベクトルの終点の存在範囲
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要点
OP=sOA+tOB, s+t≦1, s,t≧0のときPは図の三角形OABの内部と周を動く。パラメータを動かして掃かれる図形、という見方は通過領域と同じ構造。
こんなときに使う
- 係数に条件がついたOP=sOA+tOBの終点の存在範囲を求める問題はこの発想を使う
手順
- 1. 係数の条件（s+t=1、s+t≦1など）を確認する
- 2. 係数の和が1でない場合は、a,bを定数倍して和が1になるよう置き直す
- 3. 図形として何を表すか判断する
例題
s+t=1,s,t≧0のときOP=sOA+tOBが表す図形は何か。
解答
- 線分AB（A,Bを含む）
落とし穴
- 係数の和が1でない場合の正規化を忘れる
- 係数の和が1でない場合の正規化
なぜ大事か
係数の条件を領域に翻訳する。通過領域のベクトル版
東大での出方
係数の条件を領域に翻訳する。通過領域のベクトル版。
確認問題
- s+t≦2,s,t≧0のときOP=sOA+tOBが表す図形を求めよ
前提になるノード
「ベクトル」のノード
解説は自作です。誤りに気づいたら お問い合わせ（/contact/）から教えてください。