鉛蓄電池(量的関係)
着眼点放電で両極とも \ce{PbSO4} になり質量が増える。電子 2 mol あたり、負極 +96 g、正極 +64 g、硫酸 2 mol 消費・水 2 mol 生成。
\ce{(-) Pb | H2SO4 aq | PbO2 (+)}
負極: \ce{Pb + SO4^2- -> PbSO4 + 2e-}
正極: \ce{PbO2 + 4H+ + SO4^2- + 2e- -> PbSO4 + 2H2O}
全体: \ce{Pb + PbO2 + 2H2SO4 -> 2PbSO4 + 2H2O}(電子 2 mol)
充電は逆反応(二次電池)。
例題
1
鉛蓄電池を 1.93 A で 10000 秒間放電させた。負極・正極の質量変化を求めよ。F = 9.65\times10^4\ \mathrm{C/mol}、\ce{O}=16、\ce{S}=32。
解答
1.93 \times 10000 = 19300\ \mathrm{C}、電子 19300/(9.65\times10^4) = 0.200\ \mathrm{mol}
負極: \ce{Pb -> PbSO4} で \ce{SO4}(96)が付く。0.100 \times 96 = 9.6 → 9.6 g 増加
正極: \ce{PbO2 -> PbSO4} で \ce{SO2}(64)分増える。0.100 \times 64 = 6.4 → 6.4 g 増加
負極: \ce{Pb -> PbSO4} で \ce{SO4}(96)が付く。0.100 \times 96 = 9.6 → 9.6 g 増加
正極: \ce{PbO2 -> PbSO4} で \ce{SO2}(64)分増える。0.100 \times 64 = 6.4 → 6.4 g 増加
2
上の放電で、はじめ 35.0 % の希硫酸 1000 g を使っていた。放電後の質量パーセント濃度を有効数字2桁で。\ce{H2SO4}=98、\ce{H2O}=18。
解答
電子 0.200 mol で \ce{H2SO4} 0.200 mol(19.6 g)消費、\ce{H2O} 0.200 mol(3.6 g)生成。
溶質 350 - 19.6 = 330.4\ \mathrm{g}、溶液 1000 - 19.6 + 3.6 = 984.0\ \mathrm{g} \frac{330.4}{984.0}\times100 = 33.6 答え 34 %(検算: 溶液の減少 16.0 g = 両極の増加 9.6 + 6.4)
溶質 350 - 19.6 = 330.4\ \mathrm{g}、溶液 1000 - 19.6 + 3.6 = 984.0\ \mathrm{g} \frac{330.4}{984.0}\times100 = 33.6 答え 34 %(検算: 溶液の減少 16.0 g = 両極の増加 9.6 + 6.4)
確認問題
1
鉛蓄電池を充電すると、硫酸の濃度はどうなるか。
答え
大きくなる(放電の逆で \ce{H2SO4} が生じ、水が消費される)