三平方の定理
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要点
直角三角形において、斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい（a²+b²=c²）。この関係は、座標平面上の2点間の距離やベクトルの大きさの計算など、高校数学のほぼ全分野で「距離」を扱うたびに使われる。
こんなときに使う
- 直角三角形の辺の長さを求める問題、または座標上の距離を求める問題で使う
手順
- 1. 直角の位置を確認し、斜辺を特定する
- 2. a²+b²=c²に既知の値を代入する
- 3. 平方根を取って辺の長さを求める（長さは正）
例題
直角を挟む2辺が3,4の直角三角形の斜辺を求めよ。
解答
- 3²+4²=9+16=25
- 斜辺=√25=5
落とし穴
- 斜辺を間違えて短い辺を2乗の対象にしてしまう
なぜ大事か
直角三角形の3辺の関係は、三角比の定義（「三角比の定義と拡張（0〜180°）」）やベクトルの大きさの計算で常に使う
東大での出方
三角比の定義、ベクトルの大きさの計算で常に使う。
確認問題
- 直角を挟む2辺が5,12の直角三角形の斜辺を求めよ
前提になるノード
このノードを前提にするノード
「図形（中学）」のノード
解説は自作です。誤りに気づいたら お問い合わせ（/contact/）から教えてください。