データの分析（平均・分散・相関）
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要点
分散は『2乗の平均から平均の2乗を引く』という計算式で求められるが、これは定義式(1/n)Σ(xᵢ−x̄)²を展開すれば直接導ける。共通テスト用の単元であり、東大の二次試験では実質的に出題されない。ここに時間を投資しすぎないという判断そのものが、限られた時間を有効に使うための戦略になる。
こんなときに使う
- 分散・標準偏差・相関係数の計算は定義式を展開すれば公式が復元できる
- 二次試験対策としてはこの単元に多くの時間を割かない
手順
- 1. 平均を求める
- 2. 分散は(2乗の平均)−(平均の2乗)で計算する
- 3. 標準偏差は分散の平方根
例題
データ1,2,3の分散を求めよ。
解答
- 平均=2、2乗の平均=(1+4+9)/3=14/3
- 分散=14/3−4=2/3
落とし穴
- 分散の公式を丸暗記して展開の理屈を理解しないため、応用が利かない
なぜ大事か
共通テスト用。二次では実質出ない。ここに時間を使わない判断が重要
東大での出方
共通テスト用。二次では実質出題されないため、深追いする必要はない。
確認問題
- データ2,4,6の分散を求めよ
前提になるノード
「データの分析」のノード
- データの分析（平均・分散・相関）
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