🔥 とちます！ 栃木県公立入試 スパルタ特訓

1辺の長さが $n$ cm（$n$ は2以上の整数）の正方形の板に、1辺の長さが1cmの正方形の黒いタイル、または斜辺の長さが1cmの直角二等辺三角形の白いタイルを貼る。板にタイルを貼るときは、黒いタイルを1枚使う【貼り方Ⅰ】、または白いタイルを4枚使う【貼り方Ⅱ】を用いて、タイルどうしが重ならないように板にすき間なくタイルをしきつめることとする。

※【貼り方Ⅰ】1cm四方のマスに黒いタイル1枚。【貼り方Ⅱ】1cm四方のマスを対角線で4つに分け、白いタイル4枚。

例えば、$n=3$ の場合について考えるとき、図2は黒いタイルを7枚、白いタイルを8枚、合計15枚のタイルを使って板にタイルをしきつめたようすを表しており、図3は黒いタイルを4枚、白いタイルを20枚、合計24枚のタイルを使って板にタイルをしきつめたようすを表している。