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令和5年 大問5:関数(放物線と直線・速さのグラフ) の問題一覧に戻る

1(2). t=2 のときの△OACの面積

全 3 ステップ
💡 使う知識グラフ上の点の座標三角形の面積(y軸で分割)

【元の問題文】

右の図のように、2つの関数 y=5xy=5x、y=2x2y=2x^2 のグラフ上で、xx 座標が t (t>0)t\ (t>0) である点をそれぞれA、Bとする。Bを通り xx 軸に平行な直線が、関数 y=2x2y=2x^2 のグラフと交わる点のうち、Bと異なる点をCとする。また、Cを通り yy 軸に平行な直線が、関数 y=5xy=5x のグラフと交わる点をDとする。

ABCDOy=2x²y=5x

位置関係のイメージ図(縮尺は正確ではありません)

(2) t=2t=2 のとき、△OACの面積を求めなさい。

STEP 1 / 3

① 点A, Cの座標

Aは y=5xy=5x 上、Bは y=2x2y=2x^2 上で x=2。CはBとy座標が同じで、放物線がy軸対称であることを使います。

A と C の座標の組は?